Khóa học Số học chuyên sâu được thiết kế dành cho học sinh định hướng thi học sinh giỏi và Olympic Toán, tập trung vào các kỹ thuật quan trọng và tư duy giải toán thường xuất hiện trong các kỳ thi cấp tỉnh và quốc gia.
Đội ngũ giảng dạy gồm các cựu học sinh chuyên Toán với thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, đảm bảo chất lượng chuyên môn và định hướng bài bản.
🏅 Đạt giải khuyến khích HSG Quốc Gia từ năm lớp 11.
🥈 Đạt huy chương bạc kì thi Olympic chuyên Khoa học Tự Nhiên.
Về nội dung khóa học
Học viên được cung cấp bộ tài liệu nền tảng gồm 5 chuyên đề số học cơ bản, bao gồm: Phép chia hai số nguyên, Ước chung và bội chung, Số nguyên tố, Số chính phương, và Phương trình tuyến tính bậc nhất. Khung chương trình chi tiết:
Nhắc lại phép chia và hệ thặng dư đầy đủ (thu gọn)
Định nghĩa về hệ thặng dư
Tính bất biến và ứng dụng vào bài tập
Ứng dụng trong định Euler và Fermat nhỏ
Phương trình đồng dư
Phần tử nghịch đảo và định lý Wilson
Phương trình đồng dư và tuyến tính bậc nhất
Tiếp cận phương trình đồng dư bậc hai đơn giản
Định lý thặng dư Trung hoa
Ứng dụng trong bài toán tồn tại & hệ phương trình
Kết hợp với số Fermat & ứng dụng tổ hợp
Ứng dụng trong đa thức hệ số nguyên
Cấp của số nguyên
Định nghĩa tính chất
Biểu thức chứa lũy thừa là số nguyên tố
Ứng dụng trong phương trình nghiệm nguyên
Số mũ đúng
Định nghĩa và định lý LTE
Dùng v_p để đánh giá & định lý Legendre
Ứng dụng trong phương trình nghiệm nguyên
Phương trình nghiệm nguyên
Các phương pháp cơ bản & bổ đề số học
Lùi cực hạn và phương trình Pythagore
Phương trình có chứa lũy thừa
Phương trình tuyến tính bậc nhất
Phương pháp giải và đặc điểm
Định lý Sylvester và biến thể
Hàm số học
Hàm thương Euler & tổng chữ số
Hàm tổng các ước & đếm số các ước
Số đặc biệt
Số Fermat
Số Số Mersenne
Số hoàn hảo
Số học nhị thức
Tính chất cơ bản của C(n,k)
Định lý Wolstenholme, Kummer và Lucas
Liên hệ với đa thức Lagrange & đồng dư nâng cao
Thặng dư chính phương
Tiêu chuẩn Euler, luật tương hỗ Gauss
Kí hiệu Legendre và Jacobi
Bổ đề Thue và bài toán biểu diễn số nguyên tố
Ứng dụng trong chia hết, dãy số, tính tổng phần nguyên, căn nguyên thủy và số đặc biệt
Tính chất số học của dãy số
Dãy sai phân truy hồi tuyến tính
Chứng minh một dãy số là dãy nguyên
Các bài toán dãy liên quan số chính phương
Tính hội tụ và giới hạn của dãy nguyên
Kết hợp với phần nguyên & nhị thức Newton
Phương trình Markov -- Bước nhảy Viète
Một số kết quả quanh phương trình Markov
Vài điểm lưu ý về nguyên lý cực hạn
Tính chất của tam thức bậc hai đến bước nhảy Viète
Phương trình Pell
Phương trình Pell loại I, II, III
Kết hơp với phương trình Markov
Nhiều hơn về dãy truy hồi
Thông tin khác
🎯 Mục tiêu khóa học
Nắm vững các kỹ thuật số học cơ bản đến nâng cao
Giải quyết tốt bài toán HSG, TST cấp tỉnh và VMO
Làm quen với tư duy toán học chuyên sâu
👥 Đối tượng
Học sinh định hướng thi chọn đội tuyển HSG, Olympic
Học sinh muốn tìm kiếm tư duy đột phá về số nguyên
📅 Lịch học & Khai giảng
🚀 Khai giảng: Sau lễ 30/4 -- 1/5
Thứ 2: 19h30 → 22h30 -- lý thuyết
Thứ 7: 19h30 → 22h30 -- thực hành
💰 Học phí & Chi tiết
• Học phí: 200k/buổi (3 tiếng)
• Dự kiến có 30 buổi học hoặc hơn
• Tài liệu: video record và lecture note sau mỗi buổi
💡 Về buổi luyện tập: Buổi luyện tập chỉ nhằm mục đích luyện thêm bài tập. Lưu ý ở lớp lý thuyết các bạn vẫn có bài tập và vẫn được gợi ý + sửa bài, lớp thực hành (hay buổi luyện tập) chỉ dành cho các bạn cần rèn luyện thêm. Hơn nữa, kiến thức buổi thực hành sẽ luôn đi song song buổi lý thuyết để các bạn có thời gian tiếp thu và vận dụng tốt nhất. Do đó, buổi thực hành hoàn toàn không bắt buộc đăng ký.
📢 Thông báo dành cho học viên mới:
Hiện tại lớp đã học được 6 buổi. Để hỗ trợ các bạn tham gia sau có thể theo kịp tiến độ và nắm vững kiến thức nền tảng, mình sẽ tổ chức thêm một số buổi học bổ trợ nhằm ôn tập lại toàn bộ nội dung đã học.
Đồng thời, học phí của 6 buổi đầu tiên (bao gồm Record bài giảng, tài liệu học tập và bài tập) sẽ được hỗ trợ giảm 50%, từ 200.000đ xuống còn 100.000đ/buổi.